Rijnhard vervolgde zijn studie piano aan het Utrechts Conservatorium bij Herman Uhlhorn, waar hij afstudeerde in 1990. Hoewel hij zich gedurende zijn studie bekwaamde in de uitvoering van zeer uiteenlopend repertoire, speelde Rijnhard op zowel zijn toelatingsexamen als eindexamen werken van Schubert. Op de vraag waarom Schubert hem specifiek zo diep raakt, zegt hij: "Ik denk dat dat komt door de poëtische kracht van zijn oeuvre en zijn ongelooflijke harmonische en melodische inventiviteit." In zijn huidige lespraktijk schotelt hij Schubert's werk graag voor aan zijn studenten.

Na zijn studie heeft hij vele jaren met veel plezier tal van solisten, ensembles en koren begeleid. In 2001 ging hij aan het werk als theoriedocent aan Codarts, waar hij zijn studenten sindsdien helpt om tot een beter begrip van de muziek te komen en ze begeleidt in het vinden van meer diepgang in de interpretatie, die de muzikale achtergrond en hun eigen emotie met elkaar kan verweven. Rijnhard staat daarmee aan de basis van de ontwikkeling van een nieuwe lichting jonge musici.

Vandaag gaat hij hierin zelfs nog een stapje verder, door samen met één van zijn studenten het podium te delen.